Закрытая школа

Во всех классах одной школы училось одинаковое число учеников. После пожара шесть классов школы оказались непригодными для занятий, и поэтому в каждый класс, где велись занятия, пришлось добавить по пять учеников. Но затем из-за повреждений, вызванных водой пожарных насосов, еще были признаны находящимися в угрожаемом состоянии десять классов. Тогда в каждый класс, который остался в хорошем состоянии, пришлось добавить еще по пятнадцать учеников.
Сколько учеников в этой школе?

Ответ: пусть с — число учеников в каждом классе до пожара, а n — число имевшихся тогда классов. Тогда справедливы следующие соотношения:<BR>nс= (n-6)(с+5),<BR>nс=(n-16)(с+20).<BR>Из этих двух равенств вытекает, что<BR>-6с+5n-30=0,<BR>-16с+20n-320=0.<BR>Следовательно, с=25, n=36.<BR>Таким образом, число учеников в данной школе равно nc=36*25=900.