НОВОСТИ
29.10.2010
Открылся новый раздел "Тексты песен"!
14.12.2009
Открылся новый раздел "Праздники"!



Волк и собаки

В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата — четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки — только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в полтора раза больше максимальной скорости волка. Докажите, что собаки имеют возможность не выпустить волка за пределы поля.

Ответ: пусть v — максимальная скорость волка. Проведём через точку B, в которой находится волк, две прямые, параллельные диагоналям квадрата. Пусть эти прямые пересекают контур квадрата в точках C1, C2, C3 и C4. Поскольку скорость перемещения каждой из точек C1, C2, C3 и C4 не больше чем v&#8730;2<1,5v, то собаки смогут в каждый момент времени находиться в этих четырёх точках и, следовательно, не выпустят волка за пределы поля - (наведите курсор)

Добавил: Катерина
Источник: www.smekalka.pp.ru

<< предыдущая | "Волк и собаки" | следующая >>

Пожалуйста: при копировании загадки "Волк и собаки" с данного сайта, делайте ссылку на наш сайт или на автора (если имеется)


ВХОД НА САЙТ
 
регистрация  


ДРУЗЬЯ

Rating All.BY